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1、.1.已知三角形底a，高h，則 S＝ah/2 2.已知三角形三邊a,b,c，則 （海倫公式）（p=(a+b+c)/2） S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝1/2 * absinC 4.設三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r 則三角形面積=(a+b+c)r/2 5.設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R 則三角形面積=abc/4R 6.S△=1/2 * | a b 1 | | c d 1 | | e f 1 | | a b 1 | | c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內(nèi)A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC | e f 1 | 選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規(guī)則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大?。? 7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式: S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長. 8.根據(jù)三角函數(shù)求面積： S= ??ab sinC=2R?? sinAsinBsinC= a??sinBsinC/2sinA 注:其中R為外切圓半徑。

2、 9.根據(jù)向量求面積： SΔ)= ??√(|AB|*|AC|)??-（AB*AC）??。

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